線形代数例

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$0.5$ と $0.3$ をたし算します。

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

ステップ 1.2

$0.6$ に $90$ をかけます。

$x + y = 90, 0.8 = 54$

ステップ 2

方程式の両辺から $0.8$ を引きます。

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

ステップ 3

$54$ から $0.8$ を引きます。

$x + y = 90, 0 = 53.2$

ステップ 4

連立方程式を行列形式で書きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

ステップ 5

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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ステップ 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

ステップ 5.1.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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ステップ 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 5.2.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$x + y = 0$

$0 = 1$

ステップ 7

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = - y$

$0 = 1$

ステップ 8

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

線形代数 例

線形代数例